Was ist Boolesche Algebra?
Boolesche Algebra ist eine Art mathematischer Operation, die im Gegensatz zur regulären Algebra mit binären Ziffern (Bits) arbeitet: 0 und 1. Während 1 für wahr steht, steht 0 für falsch. Computerskann einfache bis extrem komplexe Operationen mit Hilfe der Booleschen Algebra durchführen. Boolesche Algebra und Boolesche Operationen sind die Grundlage für die Computerlogik.
Im Gegensatz zu herkömmlichen mathematischen Operationen – Addition, Subtraktion, Division und Multiplikation – sind die Operationen in der Booleschen Algebra unterschiedlich und in ihrer Anzahl begrenzt. Es gibt drei Operationen: NOT, AND und OR. Die NOT-Operation gibt das Gegenteil des Werts zurückdas wird ihm zur Verfügung gestellt. Zum Beispiel ist 1 das Gegenteil von 0 und umgekehrt. Es gibt also nur zwei Ergebnisse der Operation. Sowohl die AND- als auch die OR-Operation nehmen zwei Ziffern und geben abhängig von den Eingaben 0 oder 1 zurück. Die AND-Operation gibt 1 für den Fall zurück, dass beide Eingaben gleich 1 sind. Anderenfalls gibt sie 0 zurück. Die ODER-Operation gibt 1 nur dann zurück, wenn einer der ihr zugewiesenen Werte 1 ist. Andernfalls gibt sie den Wert 0 zurück.
Die Boole’sche Algebra wurde nach George Boole benannt, einem Mathematiker, der es erstmals 1847 beschrieb.