Was ist Lineare Programmierung?
Lineare Programmierung ist eine mathematische Methode, die verwendet wird, um das bestmögliche Ergebnis oder die bestmögliche Lösung aus einem gegebenen Parametersatz oder einer Liste von Anforderungen zu ermitteln, die in Form von linearen Beziehungen dargestellt werden. Es wird am häufigsten in der Computermodellierung oder -simulation verwendet, um die beste Lösung für die Zuweisung endlicher Ressourcen wie Geld, Energie, Arbeitskraft, Maschinenressourcen, Zeit, Raum und viele andere Variablen zu finden. In den meisten Fällen ist das ‚beste Ergebnis‘, das von der linearen Programmierung benötigt wird, der maximale Gewinn oder die niedrigsten Kosten.
Die lineare Programmierung wird wegen ihrer Natur auch als lineare Optimierung bezeichnet.
Lineare Programmierung wird als eine mathematische Methode zur Bestimmung und Planung für die besten Ergebnisse verwendet und wurde während des Zweiten Weltkriegs von Leonid Kantorovich im Jahr 1937 entwickelt. Es war eine Methode zur Planung von Ausgaben und Renditen in einer Weise, die Kosten für das Militär und möglicherweise reduziert verursachte das Gegenteil für den Feind.
Lineare Programmierung ist Teil eines wichtigen Bereichs der Mathematik, der ‚Optimierungstechniken‘ genannt wird, da sie buchstäblich dazu verwendet wird, die am besten optimierte Lösung für ein gegebenes Problem zu finden. Ein sehr einfaches Beispiel für die Verwendung von linearen Optimierungen ist die Logistik oder die ‚Methode, Dinge effizient zu bewegen‘. Angenommen, es gibt 1000 Boxen mit der gleichen Größe von jeweils 1 Kubikmeter; 3 LKW, die 100 Boxen, 70 Boxen und 40 Boxen transportieren können; mehrere mögliche Routen; und 48 Stunden, um alle Kisten zu liefern. Lineare Programmierung liefert die mathematischen Gleichungen, um die optimale LKW-Beladung und die zu fahrende Route zu bestimmen, um die Anforderung zu erfüllen, alle Boxen von Punkt A nach B mit der geringsten Hin- und Herbewegung und natürlich den niedrigsten Kosten zu erhalten die schnellste Zeit möglich.
Die grundlegenden Komponenten der linearen Programmierung sind wie folgt:
Entscheidungsvariablen – Dies sind die zu bestimmenden Größen.
Objektive Funktion – Dies stellt dar, wie jede Entscheidungsvariable die Kosten beeinflussen würde oder einfach der Wert, der optimiert werden muss.
Einschränkungen – Diese stellen dar, wie jede Entscheidungsvariable begrenzte Mengen an Ressourcen verwenden würde.
Daten – Diese quantifizieren die Beziehungen zwischen der Zielfunktion und den Einschränkungen.