Was ist Shannon-Hartley-Gesetz?
Das Shannon-Hartley-Gesetz ist eine mathematische Theorie zur Kodierung von Informationen, indem man einen Wert (entweder 0 oder 1) darauf anwendet. Diese Formulierung gilt als Grundlage für die digitale Kommunikation. Shannons Gesetz wurde von dem Mathematiker Claude Shannon entwickelt, der nachwies, dass Mathematik zur Berechnung der theoretisch höchsten Menge an Information verwendet werden kann, die von einem Kommunikationssystem übertragen wird, das auf den physikalischen Gesetzen der Thermodynamik basiert.
Das Shannon-Hartley-Gesetz besagt, dass die maximal erreichbare fehlerfreie Datengeschwindigkeit in Bits pro Sekunde (bps) eine Funktion des Signal-Rausch-Verhältnisses und der Bandbreite ist.
Das Shannon-Hartley-Gesetz ist wie folgt angegeben: C = B log2 <(1 + S / N) wobei: C die höchste erreichbare fehlerfreie Datengeschwindigkeit in bps ist, die von einem Kommunikationskanal gehandhabt werden kann. B ist die Bandbreite des Kanals in Hertz. S ist die durchschnittliche Signalleistung, die über die in Watt (oder Volt im Quadrat) berechnete Bandbreite empfangen wird.
N ist die durchschnittliche Interferenzleistung oder das Rauschen über der Bandbreite, die in Watt (oder Volt im Quadrat) berechnet wird. S / N ist das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) des Kommunikationssignals zu der Gaußschen Rauschinterferenz, dargestellt als lineares Leistungsverhältnis. Die Funktion log2 gibt den Logarithmus zur Basis 2 an.
Alle Logarithmen sind Exponenten. Unter der Annahme, dass x und y zwei Zahlen sind, ist der Logarithmus der Basis 2 von x y, vorausgesetzt 2y = x. Shannons Erklärung von Informationen für Kommunikationsnetzwerke hilft dabei, die wichtigen Beziehungen zwischen mehreren Netzwerkelementen zu identifizieren.
Shannons Gleichungen helfen Ingenieuren, die Menge an Informationen zu bestimmen, die über die Kanäle eines idealen Systems übertragen werden können. Shannon ist immer noch die Basis für Ingenieure und Kommunikationswissenschaftler in ihrer nie endenden Suche nach schnelleren, robusteren und energieeffizienteren Kommunikationssystemen.
Er zeigte die Datenkompressionsprinzipien mathematisch und zeigte auch, wie kontrollierte Fehlerraten verwendet werden können, um die Integrität sicherzustellen, wenn Informationen über verrauschte Kanäle übertragen werden. Praktische Kommunikationssysteme, die in der Nähe der durch das Shannon-Hartley-Gesetz beschriebenen theoretischen Geschwindigkeitsgrenze betrieben werden können, sind noch nicht entwickelt worden.
Einige Systeme, die fortschrittliche Codierung und Decodierung verwenden, sind in der Lage, 50% der durch den Shannon spezifizierten Grenze für einen Kanal mit festem Signal-Rausch-Verhältnis und Bandbreite zu erreichen.